Умения, а затем навыки читать и записывать числа в десятичной системе счисления формируются у мл школьников поэтапно и тесно связаны с такими понятиями, как число, цифра, разряд (это позиция цифры в записи числа), класс, разрядные единицы. Традиционно в качестве таких этапов выделяют концентры: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.

Число – количественная характеристика множества предметов. Цифра – символ обозначающий число на письме. Число мы называем и слышим. Натуральные ила целые положит числа 1,2,3,…записанные в порядке возрастания, образуют натуральный ряд или ряд натуральных чисел. Числа первого десятка называют однозначными(1,2,3,…9), второго – двузначными, третьего – трехзначными и т.д. Счет – процесс упорядочивания множества путем присвоения каждому элементу определенного номера. Нумерация -обозначение предметов последовательными номерами.

Числа от 1001 до 1 000 000 называют числами класса тысяч. Числа класса тысяч – это четырех-, пяти- и шестизначные числа. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает.

При изучении 5 и 6-значных чисел (4 класс) учащихся знакомятся с понятием класс. Для введения 6тизначн чисел можно воспользоваться заданием, при выполнении которого учащихся используют приемы, аналогии, сравнения, анализ. Пример: разгадай правило, по которому составлен ряд чисел. Анализируя записанные числа дети самостоятельно каждоеLназывают правило след число увеличивается на 1000). Изменяется цифра, стоящая в разряде 1000ч. Увеличивая последнее число на тысячу они получают 10285, это позволяет высказать предположение о появлении нового разряда, название которого легко угадать – десятки тысяч.

В школе используются таблицы разрядов и классов. Классовый состав – это выделение классовых чисел в многозначном числе: 981 147 = 981 тысяча + 147. Разрядный состав числа – выделение разрядных чисел: 981 147 = 900 тыс + 80 тыс + 1000 + 100 +40+ 7.

Еще есть десятичный состав =- это выделение десятков и единиц. 981 147 = 98114 десятков и 7 единиц.

Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читают слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинают с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы I класса читают без добавления названия класса.

Например: 1 234 456 – один миллион двести тридцать четыре тысячи четыреста пятьдесят шесть.

Если какой-то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают.

Например: 123 000 324 – сто двадцать три миллиона триста двадцать четыре.

Правило записи многозначных чисел: многозначные числа записывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, например, двенадцать миллионов четыреста пятьдесят тысяч семьсот сорок два, поступают так: записывают группами единицы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой):

Запись: 12 450 742.

Классовый состав – выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе.

Например: 123 456 = 123 000 + 456

34 123 345 = 34 000 000 + 123 000 + 345

В начальной школе изучают четыре арифметических действия: во всех системах обучения в первом классе дети знакомятся со сложением и вычитанием, во втором – с умножением и делением. Сложение и вычитание называют действиями первой ступени. Умножение и деление называют действиями второй ступени.